Похожие вопросы
2025-10-06 22:30:22
2025-10-24 19:56:10
Чтобы определить чётность функции f(x) = 3x²/sin x, нужно проверить, выполняется ли одно из двух условий:
- Функция чётная, если f(-x) = f(x) для всех x из области определения функции.
- Функция нечётная, если f(-x) = -f(x) для всех x из области определения функции.
Давайте найдем f(-x):
- Подставим -x в функцию:
- f(-x) = 3(-x)²/sin(-x).
- Упрощаем: (-x)² = x², а sin(-x) = -sin(x). Таким образом:
- f(-x) = 3x²/(-sin x) = -3x²/sin x.
Теперь сравним f(-x) с f(x):
- f(x) = 3x²/sin x.
- f(-x) = -3x²/sin x.
Мы видим, что f(-x) = -f(x). Это означает, что функция f(x) является нечётной.
Ответ: Функция f(x) = 3x²/sin x является нечётной.