Похожие вопросы
2025-10-29 12:32:49
Определите четность (нечетность) функции:
- f(x) = x^2 sin x;
- y = -3x^2 + 5x.
Алгебра 11 класс Четность и нечетность функций четность функции нечетность функции алгебра 11 класс анализ функций f(x) = x^2 sin x y = -3x^2 + 5x Новый
2025-10-29 12:33:03
Чтобы определить четность или нечетность функции, нужно проверить, выполняются ли определенные условия для функции f(x).
1. Функция f(x) = x^2 sin x
- Для проверки четности функции, мы вычисляем f(-x):
- f(-x) = (-x)^2 sin(-x) = x^2 (-sin x) = -x^2 sin x.
- Теперь сравним f(-x) с f(x):
- f(x) = x^2 sin x и f(-x) = -x^2 sin x.
- Мы видим, что f(-x) = -f(x), что указывает на то, что функция является нечетной.
Вывод: Функция f(x) = x^2 sin x является нечетной.
2. Функция y = -3x^2 + 5x
- Для этой функции также вычисляем y(-x):
- y(-x) = -3(-x)^2 + 5(-x) = -3x^2 - 5x.
- Сравниваем y(-x) с y(x):
- y(x) = -3x^2 + 5x и y(-x) = -3x^2 - 5x.
- Мы видим, что y(-x) не равно y(x) и не равно -y(x), поэтому функция не является ни четной, ни нечетной.
Вывод: Функция y = -3x^2 + 5x не является четной и нечетной.