Чтобы построить график функции y = 3x, давайте сначала разберем, что представляет собой эта функция. Это линейная функция, где:

• 3 - это коэффициент наклона (угловой коэффициент), который показывает, как изменяется значение y при изменении x.
• 0 - это свободный член, который показывает, что график проходит через начало координат (точка (0,0)).

Теперь давайте определим процесс построения графика:

1. Определите несколько точек: Чтобы построить график, нужно выбрать несколько значений x и найти соответствующие значения y. Например:
• Если x = -2, то y = 3 * (-2) = -6. Точка: (-2, -6)
• Если x = -1, то y = 3 * (-1) = -3. Точка: (-1, -3)
• Если x = 0, то y = 3 * 0 = 0. Точка: (0, 0)
• Если x = 1, то y = 3 * 1 = 3. Точка: (1, 3)
• Если x = 2, то y = 3 * 2 = 6. Точка: (2, 6)
2. Постройте координатную систему: На оси x отметьте значения от -2 до 2, а на оси y отметьте значения от -6 до 6.
3. Нанесите точки: На графике отметьте точки, которые мы нашли:
• (-2, -6)
• (-1, -3)
• (0, 0)
• (1, 3)
• (2, 6)
4. Соедините точки: Проведите прямую линию через все отмеченные точки. Поскольку это линейная функция, график будет прямой линией.

Теперь давайте рассмотрим свойства этой функции:

• График функции y = 3x будет подниматься вверх с увеличением x, так как угловой коэффициент положительный.
• Функция является возрастающей на всей области определения.

Таким образом, мы построили график функции y = 3x и определили его основные характеристики!