Помогите пожалуйста!!!

Как представить многочлен в виде разности квадратов двух выражений для следующего примера:

г) y² - 2y - z² + 2zu + 1 - u²?

Алгебра 11 класс Разность квадратов многочленов многочлен разность квадратов алгебра 11 класс примеры многочленов преобразование выражений Новый

Чтобы представить многочлен y² - 2y - z² + 2zu + 1 - u² в виде разности квадратов, сначала нужно его немного упростить и сгруппировать. Давайте разберем его по частям.

Исходный многочлен:

y² - 2y - z² + 2zu + 1 - u²

Сначала сгруппируем члены, чтобы выделить квадраты:

• y² - 2y + 1
• -z² + 2zu - u²

Теперь рассмотрим каждую из групп:

1. Для первой группы y² - 2y + 1:

Это можно записать как (y - 1)², так как (y - 1)² = y² - 2y + 1.

2. Для второй группы -z² + 2zu - u²:

Мы можем переписать это как -(z² - 2zu + u²). Обратите внимание, что z² - 2zu + u² = (z - u)², следовательно, -z² + 2zu - u² = -(z - u)².

Теперь объединим все вместе:

y² - 2y - z² + 2zu + 1 - u² = (y - 1)² - (z - u)².

Таким образом, мы можем представить данный многочлен в виде разности квадратов:

(y - 1)² - (z - u)²

Это и есть окончательный ответ. Надеюсь, это помогло вам понять, как представлять многочлены в виде разности квадратов!