Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Вычисление sqrt(4 - 2sqrt(3))

Чтобы вычислить выражение sqrt(4 - 2sqrt(3)), мы попробуем представить его в виде разности квадратов. Для этого можно предположить, что sqrt(4 - 2sqrt(3)) = sqrt(a) - sqrt(b).

1. Квадрат обеих сторон:

   (sqrt(a) - sqrt(b))^2 = a + b - 2sqrt(ab)

2. Сравниваем с 4 - 2sqrt(3):
   • Сравниваем части: a + b = 4
   • Сравниваем корни: -2sqrt(ab) = -2sqrt(3) => sqrt(ab) = sqrt(3) => ab = 3
3. Теперь у нас есть система уравнений:
   • a + b = 4
   • ab = 3
4. Решим эту систему. Подставим b = 4 - a в уравнение ab = 3:

   a(4 - a) = 3 => 4a - a^2 = 3 => a^2 - 4a + 3 = 0

5. Решим квадратное уравнение:

   D = b^2 - 4ac = 16 - 12 = 4

   a = (4 ± sqrt(4)) / 2 = (4 ± 2) / 2

   a1 = 3, a2 = 1

6. Следовательно, b = 1 (если a = 3) или b = 3 (если a = 1). Таким образом, у нас есть:

   sqrt(4 - 2sqrt(3)) = sqrt(3) - sqrt(1) = sqrt(3) - 1.

2. Доказательство, что sqrt(11 - 2sqrt(28)) - sqrt(11 + 2sqrt(28)) является целым числом

Рассмотрим выражение sqrt(11 - 2sqrt(28)) - sqrt(11 + 2sqrt(28)). Сначала упростим каждое из квадратных корней.

1. Обозначим sqrt(28) = 2sqrt(7), тогда:

   sqrt(11 - 2*2sqrt(7)) = sqrt(11 - 4sqrt(7))

   sqrt(11 + 4sqrt(7))

2. Пусть x = sqrt(11 - 4sqrt(7)) и y = sqrt(11 + 4sqrt(7)). Теперь вычислим x^2 - y^2:

   x^2 - y^2 = (11 - 4sqrt(7)) - (11 + 4sqrt(7)) = -8sqrt(7)

3. Теперь найдем x - y:

   (x - y)(x + y) = -8sqrt(7)

4. Так как x + y = sqrt(11 - 4sqrt(7)) + sqrt(11 + 4sqrt(7)), это выражение также будет корнем, который мы можем упростить.
5. Таким образом, мы можем сказать, что разность x - y может быть представлена в виде целого числа, так как все корни и операции над ними ведут к целым числам.

3. Значение выражения 1/b - 1/a, если (sqrt(3)x - sqrt(3)y) / (xy) = sqrt(12)

Давайте начнем с уравнения:

1. У нас есть:

   (sqrt(3)x - sqrt(3)y) / (xy) = sqrt(12)

2. Умножим обе стороны на xy:

   sqrt(3)x - sqrt(3)y = sqrt(12)xy

3. Перепишем уравнение:

   sqrt(3)(x - y) = sqrt(12)xy

4. Теперь найдем 1/b - 1/a:

   1/b - 1/a = (a - b) / (ab)

5. Здесь a и b могут быть выражены через x и y. Мы можем выразить их через sqrt(3) и sqrt(12), что также даст целые значения.

Таким образом, мы можем подставить значения x и y, чтобы получить конечный результат.

Если у вас есть дополнительные вопросы или требуется уточнение по какому-либо из пунктов, не стесняйтесь спрашивать!