Помогите, пожалуйста, решить уравнение: y = (x - 2)² + 4.

Алгебра 11 класс Графики функций решение уравнения алгебра 11 класс y = (x - 2)² + 4 график функции квадратное уравнение Новый

Конечно, давайте разберем это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

y = (x - 2)² + 4

Это уравнение представляет собой параболу, и мы можем проанализировать его, чтобы понять, как оно выглядит и какие у него свойства.

1. Определим вершину параболы.

Вершина параболы для уравнения вида y = (x - a)² + b находится в точке (a, b). В нашем случае:

• a = 2
• b = 4

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 4).

2. Определим направление открытия параболы.

Так как перед (x - 2)² стоит знак плюс, это означает, что парабола открывается вверх.

3. Найдём значения y для различных x.

Теперь давайте подставим несколько значений x, чтобы увидеть, как меняется y:

• Если x = 0: y = (0 - 2)² + 4 = 4 + 4 = 8
• Если x = 1: y = (1 - 2)² + 4 = 1 + 4 = 5
• Если x = 2: y = (2 - 2)² + 4 = 0 + 4 = 4
• Если x = 3: y = (3 - 2)² + 4 = 1 + 4 = 5
• Если x = 4: y = (4 - 2)² + 4 = 4 + 4 = 8

Таким образом, у нас есть следующие точки: (0, 8), (1, 5), (2, 4), (3, 5), (4, 8).

4. Построим график.

Теперь, когда мы имеем несколько точек, можем нарисовать график. Начинаем с точки (2, 4), которая является вершиной, и затем добавляем остальные точки. Парабола будет симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через вершину.

Таким образом, мы проанализировали уравнение y = (x - 2)² + 4, нашли его вершину и построили несколько значений для x, чтобы увидеть, как y меняется. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!