Помогите, пожалуйста, решить задачу: как можно упростить выражение ( –3m⁷ n² ) ⁴? Даю 20 баллов!

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 11 класс задачи по алгебре степень выражения математические операции Новый

Давайте упростим выражение ( –3m⁷ n² ) ⁴ шаг за шагом.

Шаг 1: Применение свойства степени

Когда мы возводим произведение в степень, мы можем возвести каждую часть произведения в эту степень. В нашем случае мы имеем:

• ( –3 ) ⁴
• ( m⁷ ) ⁴
• ( n² ) ⁴

Шаг 2: Упрощение каждой части

Теперь давайте упростим каждую из этих частей:

• ( –3 ) ⁴ = 81, так как ( –3 ) ⁴ = ( –3 ) * ( –3 ) * ( –3 ) * ( –3 ) = 9 * 9 = 81.
• ( m⁷ ) ⁴ = m^(7*4) = m²⁸, по правилу ( a^m )^n = a^(m*n).
• ( n² ) ⁴ = n^(2*4) = n⁸, также по тому же правилу.

Шаг 3: Объединение результатов

Теперь мы можем объединить все упрощенные части вместе:

( –3m⁷ n² ) ⁴ = 81m²⁸n⁸.

Итак, окончательный ответ:

Упрощенное выражение: 81m²⁸n⁸.