Помогите, пожалуйста, у меня не получается((((
Как найти значение: 4/3 * tg ( arcsin (-3/5) )?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции и их свойства алгебра 11 класс значение 4/3 tg arcsin -3/5 тригонометрические функции решение уравнений математика помощь по алгебре задачи по тригонометрии Новый

Не переживайте, давайте разберемся вместе! Нам нужно найти значение выражения 4/3 * tg(arcsin(-3/5)). Для этого мы будем использовать тригонометрические функции и свойства прямоугольного треугольника.

Шаг 1: Понять, что такое arcsin(-3/5).

• Функция arcsin возвращает угол, синус которого равен заданному значению. В нашем случае, мы ищем угол α, такой что sin(α) = -3/5.
• Так как синус отрицателен, угол α будет находиться в третьем или четвертом квадранте. Но для нашего дальнейшего расчета мы можем использовать прямоугольный треугольник.

Шаг 2: Построим прямоугольный треугольник.

• Пусть α - это угол, такой что sin(α) = -3/5. Это значит, что противолежащая сторона треугольника равна -3, а гипотенуза равна 5.
• Чтобы найти прилежащую сторону, воспользуемся теоремой Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - гипотенуза, a - противолежащая сторона, b - прилежащая сторона.
• Подставляем известные значения: 5^2 = (-3)^2 + b^2.
• Это приводит к уравнению: 25 = 9 + b^2, откуда b^2 = 25 - 9 = 16.
• Таким образом, b = 4.

Шаг 3: Найдем значение tg(α).

• Теперь мы знаем, что tg(α) = sin(α) / cos(α).
• Сначала найдем cos(α): cos(α) = b/c = 4/5.
• Теперь можем найти tg(α): tg(α) = sin(α) / cos(α) = (-3/5) / (4/5) = -3/4.

Шаг 4: Подставим значение tg(α) в исходное выражение.

• Теперь мы можем подставить tg(arcsin(-3/5)) = -3/4 в выражение 4/3 * tg(arcsin(-3/5)).
• Получаем: 4/3 * (-3/4).
• Упрощаем: 4 * (-3) / (3 * 4) = -3/3 = -1.

Ответ: Значение выражения 4/3 * tg(arcsin(-3/5)) = -1.