Помогите решить)) Как найти корень четвертой степени из а, разделенный на а в степени минус 1/2?

Алгебра 11 класс Корни и степени корень четвертой степени алгебра 11 класс математические операции деление степеней решение уравнений Новый

Чтобы решить задачу, давайте разберем выражение, которое нужно упростить. У нас есть корень четвертой степени из a, деленный на a в степени минус 1/2. Запишем это математически:

Нам нужно найти:

(√(4)(a)) / (a^(-1/2))

Теперь давайте упростим это выражение шаг за шагом:

1. Запишем корень четвертой степени: Корень четвертой степени из a можно записать как a^(1/4).
2. Запишем деление: Теперь у нас есть a^(1/4) / (a^(-1/2)).
3. Используем правило деления степеней: Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели. То есть:

   a^(1/4) / a^(-1/2) = a^(1/4 - (-1/2)) = a^(1/4 + 1/2).

4. Приведем к общему знаменателю: Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 2 – это 4. Перепишем 1/2 как 2/4:

   1/4 + 1/2 = 1/4 + 2/4 = 3/4.

5. Запишем окончательный результат: Теперь у нас получается:

   a^(3/4).

Таким образом, корень четвертой степени из a, разделенный на a в степени минус 1/2, равен a^(3/4).