Для решения данной системы уравнений мы будем использовать метод подстановки. У нас есть два уравнения:

1. x² + y² = 4
2. y = x + 2

Сначала подставим второе уравнение в первое. Для этого заменим y в первом уравнении на (x + 2):

x² + (x + 2)² = 4

Теперь раскроем скобки во втором слагаемом:

(x + 2)² = x² + 4x + 4

Подставим это выражение обратно в уравнение:

x² + (x² + 4x + 4) = 4

Теперь объединим все слагаемые:

2x² + 4x + 4 = 4

Теперь вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

2x² + 4x + 4 - 4 = 0

Таким образом, у нас получается:

2x² + 4x = 0

Теперь вынесем общий множитель 2x:

2x(x + 2) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы одно из множителей равно нулю:

• 2x = 0 → x = 0
• x + 2 = 0 → x = -2

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого найденного x, подставив их во второе уравнение:

• Если x = 0, то y = 0 + 2 = 2.
• Если x = -2, то y = -2 + 2 = 0.

Таким образом, мы получили два решения для нашей системы уравнений:

• (0, 2)
• (-2, 0)

Ответ: (0, 2) и (-2, 0).