Помогите с тригонометрией: как решить выражение 802sin52° разделить на sin308°?

Алгебра 11 класс Тригонометрия алгебра 11 класс Тригонометрия решение выражений синус Углы математические задачи Помощь с алгеброй Новый

Чтобы решить выражение 802sin52° / sin308°, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Упрощение синуса угла 308°.

• Синус можно упростить, используя свойство периодичности и симметрии тригонометрических функций. Мы знаем, что sin(θ) = sin(180° - θ) и sin(θ) = -sin(θ - 180°).
• В нашем случае, 308° можно преобразовать: 308° - 360° = -52°. Таким образом, sin(308°) = sin(-52°).
• Также, sin(-θ) = -sin(θ), значит sin(-52°) = -sin(52°).

Таким образом, мы можем записать:

sin(308°) = -sin(52°).

Шаг 2: Подстановка в выражение.

Теперь подставим это в исходное выражение:

802sin52° / sin308° = 802sin52° / (-sin52°).

Шаг 3: Сокращение.

• Мы видим, что sin52° в числителе и знаменателе можно сократить, но не забывайте, что sin52° не равно 0 (так как 52° - это острый угол).
• После сокращения получаем: 802 / -1 = -802.

Ответ: -802.