Помогите в решении логарифмического уравнения: log2(log3(x)) = 1

Алгебра 11 класс Логарифмы и логарифмические уравнения алгебра 11 класс Логарифмическое уравнение решение уравнения log2 log3 x математика помощь задачи по алгебре Новый

Рассмотрим логарифмическое уравнение: log2(log3(x)) = 1. Сначала отметим, что для логарифмов необходимо, чтобы их аргументы были положительными. Это значит, что x > 0.

Теперь давайте разберемся с уравнением. Мы можем переписать его в виде:

• log2(log3(x)) = log2(2)

Это равенство справедливо, так как логарифм 2 по основанию 2 равен 1. Теперь, если логарифмы равны, то их аргументы также равны, то есть:

• log3(x) = 2

Теперь нам нужно решить уравнение log3(x) = 2. Это уравнение говорит нам, что x — это число, такое что логарифм x по основанию 3 равен 2. Мы можем переписать это уравнение в экспоненциальной форме:

• x = 3^2

Теперь вычислим 3 в квадрате:

• x = 9

Таким образом, мы нашли решение уравнения. Ответ: x = 9.