При каких значениях y выполняются следующие неравенства:

1. -2y > 0;
2. -3y < 0;
3. y² + 1 ≥ 0;
4. 2y² + 3 ≤ 0;
5. (y - 1)² ≤ 0;
6. (y + 2)² ≥ 0?

Алгебра 11 класс Неравенства неравенства алгебра значения y решение неравенств 11 класс Новый

Давайте разберем каждое неравенство по очереди и найдем, при каких значениях y они выполняются.

1. Неравенство: -2y > 0

• Для решения этого неравенства нужно разделить обе стороны на -2. При этом знак неравенства изменится на противоположный.
• Получаем: y < 0.

2. Неравенство: -3y < 0

• Разделим обе стороны на -3, также изменим знак неравенства.
• Получаем: y > 0.

3. Неравенство: y² + 1 ≥ 0

• Поскольку y² всегда неотрицательно (y² ≥ 0), то y² + 1 всегда будет больше или равно 1.
• Таким образом, это неравенство выполняется для всех значений y.

4. Неравенство: 2y² + 3 ≤ 0

• 2y² всегда неотрицательно, поэтому 2y² + 3 всегда больше 0.
• Это неравенство не имеет решений, так как 2y² + 3 не может быть меньше или равно 0.

5. Неравенство: (y - 1)² ≤ 0

• Квадрат любого числа не может быть отрицательным, и он равен 0 только в одной точке.
• Таким образом, (y - 1)² = 0, что дает решение: y = 1.

6. Неравенство: (y + 2)² ≥ 0

• Как и в предыдущем случае, квадрат любого числа всегда неотрицателен.
• Это неравенство выполняется для всех значений y.

Теперь подведем итоги:

• Для первого неравенства: y < 0.
• Для второго неравенства: y > 0.
• Третье неравенство выполняется для всех y.
• Четвертое неравенство не имеет решений.
• Пятое неравенство: y = 1.
• Шестое неравенство выполняется для всех y.

Таким образом, есть противоречие между первым и вторым неравенствами, так как они не могут выполняться одновременно. Поэтому для всех остальных неравенств, кроме второго и четвертого, решения следующие:

• y < 0 (для первого неравенства).
• y > 0 (для второго неравенства).
• y = 1 (для пятого неравенства).
• Все остальные неравенства выполняются для всех y.