Похожие вопросы
2025-10-29 15:32:49
При каком значении x верно равенство: интеграл от -2 до x от 0.2 dt равен 7/5?
Алгебра 11 класс Неопределенный интеграл алгебра 11 класс интеграл равенство значение x вычисление интеграла Новый
2025-10-29 15:33:05
Для решения задачи нам нужно найти значение x, при котором интеграл от -2 до x от функции 0.2 равен 7/5. Давайте разберем это шаг за шагом.
1. Запишем определенный интеграл:
Интеграл от -2 до x от функции 0.2 можно записать как:
∫(-2 до x) 0.2 dt.
2. Вычислим интеграл:
Интеграл от постоянной функции 0.2 по переменной t равен 0.2t. Поэтому мы можем записать:
∫ 0.2 dt = 0.2t + C, где C - константа интегрирования.
3. Подставим пределы интегрирования:
Теперь подставим пределы интегрирования -2 и x:
∫(-2 до x) 0.2 dt = [0.2t](-2 до x) = 0.2x - 0.2(-2).
Это упрощается до:
0.2x + 0.4.
4. Приравняем к 7/5:
Теперь нам нужно решить уравнение:
0.2x + 0.4 = 7/5.
5. Преобразуем уравнение:
- Сначала преобразуем 7/5 в десятичную дробь: 7/5 = 1.4.
- Теперь у нас есть уравнение: 0.2x + 0.4 = 1.4.
6. Вычтем 0.4 из обеих сторон:
0.2x = 1.4 - 0.4.
0.2x = 1.0.
7. Разделим обе стороны на 0.2:
x = 1.0 / 0.2.
x = 5.
Таким образом, значение x, при котором равенство выполняется, равно 5.