Похожие вопросы
2025-10-25 08:21:01
При каком значении x значение выражения -3x^2 + 12x - 7 будет наибольшим?
Алгебра 11 класс Квадратные функции алгебра 11 класс максимальное значение квадратное уравнение нахождение максимума значение x Новый
2025-10-25 08:21:11
Чтобы найти значение x, при котором выражение -3x^2 + 12x - 7 принимает наибольшее значение, нам нужно рассмотреть это квадратное выражение. Квадратные функции имеют форму ax^2 + bx + c, где a, b и c - это коэффициенты. В нашем случае:
- a = -3
- b = 12
- c = -7
Поскольку a < 0 (отрицательное значение), это означает, что парабола, описываемая этим выражением, имеет форму "перевернутой U" и, следовательно, имеет максимальную точку.
Максимальное значение квадратной функции достигается в вершине параболы, координаты которой можно найти по формуле:
x = -b / (2a)
Теперь подставим наши значения a и b:
- Подставляем b = 12 и a = -3 в формулу:
- x = -12 / (2 * -3)
- x = -12 / -6
- x = 2
Таким образом, значение x, при котором выражение -3x^2 + 12x - 7 будет наибольшим, равно 2.