Похожие вопросы
2025-10-29 18:12:17
Решите неравенство: (х-1)(х+3) > (х-2)(х+4)
Алгебра 11 класс Неравенства решение неравенств алгебра 11 класс неравенство (х-1)(х+3) неравенство (х-2)(х+4) график неравенств методы решения неравенств Новый
2025-10-29 18:12:28
Для решения неравенства (х-1)(х+3) > (х-2)(х+4) начнем с того, что упростим его. Первым шагом будет раскрытие скобок с обеих сторон неравенства.
Раскроем скобки:
- Слева: (х-1)(х+3) = х² + 3х - х - 3 = х² + 2х - 3
- Справа: (х-2)(х+4) = х² + 4х - 2х - 8 = х² + 2х - 8
Теперь подставим полученные выражения в неравенство:
х² + 2х - 3 > х² + 2х - 8
Теперь вычтем х² + 2х из обеих сторон:
-3 > -8
Это неравенство всегда верно, так как -3 действительно больше, чем -8. Это значит, что неравенство выполняется для всех значений х.
Таким образом, решение неравенства:
Ответ: х ∈ R (все действительные числа).