Решим оба неравенства методом интервалов. Метод интервалов состоит в том, чтобы найти нули функций, определяющих неравенство, и затем проверить знаки на интервалах, образованных этими нулями.

1. Находим нули каждого множителя:
• 5x - 2.5 = 0 ⟹ 5x = 2.5 ⟹ x = 0.5
• 2x + 4.2 = 0 ⟹ 2x = -4.2 ⟹ x = -2.1
• 4x + 8 = 0 ⟹ 4x = -8 ⟹ x = -2
2. Теперь у нас есть нули: x = -2.1, x = -2, x = 0.5. Эти точки делят числовую ось на интервалы:
• (-∞, -2.1)
• (-2.1, -2)
• (-2, 0.5)
• (0.5, +∞)
3. Теперь проверим знак произведения на каждом из интервалов:
• Для интервала (-∞, -2.1) выбираем, например, x = -3:
  • (5(-3) - 2.5) < 0
  • (2(-3) + 4.2) < 0
  • (4(-3) + 8) < 0
  • Произведение < 0.
• Для интервала (-2.1, -2) выбираем x = -2.05:
  • (5(-2.05) - 2.5) < 0
  • (2(-2.05) + 4.2) > 0
  • (4(-2.05) + 8) < 0
  • Произведение < 0.
• Для интервала (-2, 0.5) выбираем x = -1:
  • (5(-1) - 2.5) < 0
  • (2(-1) + 4.2) > 0
  • (4(-1) + 8) > 0
  • Произведение < 0.
• Для интервала (0.5, +∞) выбираем x = 1:
  • (5(1) - 2.5) > 0
  • (2(1) + 4.2) > 0
  • (4(1) + 8) > 0
  • Произведение > 0.
4. Теперь соберем результаты:
• (-∞, -2.1) - знак отрицательный
• (-2.1, -2) - знак отрицательный
• (-2, 0.5) - знак отрицательный
• (0.5, +∞) - знак положительный
5. Объединяем интервалы, где произведение меньше нуля: Ответ: x ∈ (-∞, -2.1) ∪ (-2.1, -2) ∪ (-2, 0.5)

1. Находим нули каждого множителя:
• 5 - x = 0 ⟹ x = 5
• x - 7 = 0 ⟹ x = 7
• (x - 9)^2 = 0 ⟹ x = 9
2. Теперь у нас есть нули: x = 5, x = 7, x = 9. Эти точки делят числовую ось на интервалы:
• (-∞, 5)
• (5, 7)
• (7, 9)
• (9, +∞)
3. Теперь проверим знак произведения на каждом из интервалов:
• Для интервала (-∞, 5) выбираем x = 0:
  • (5 - 0) > 0
  • (0 - 7) < 0
  • (0 - 9)^2 > 0
  • Произведение < 0.
• Для интервала (5, 7) выбираем x = 6:
  • (5 - 6) < 0
  • (6 - 7) < 0
  • (6 - 9)^2 > 0
  • Произведение > 0.
• Для интервала (7, 9) выбираем x = 8:
  • (5 - 8) < 0
  • (8 - 7) > 0
  • (8 - 9)^2 > 0
  • Произведение < 0.
• Для интервала (9, +∞) выбираем x = 10:
  • (5 - 10) < 0
  • (10 - 7) > 0
  • (10 - 9)^2 > 0
  • Произведение < 0.
4. Теперь соберем результаты:
• (-∞, 5) - знак отрицательный
• (5, 7) - знак положительный
• (7, 9) - знак отрицательный
• (9, +∞) - знак отрицательный
5. Не забываем про нули, так как у нас неравенство ≥ 0. Нули включаем в ответ:
• 5 - включаем
• 7 - включаем
• 9 - не включаем, так как квадрат дает ноль, но в интервале (7, 9) знак отрицательный.
6. Объединяем интервалы, где произведение больше или равно нулю: Ответ: x ∈ [5, 7]