Для решения системы уравнений:

• x² + 2xy = 60
• x - y = 4

Мы начнем с того, что выразим одну переменную через другую из второго уравнения. Из уравнения x - y = 4 мы можем выразить y:

1. y = x - 4

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

• x² + 2x(x - 4) = 60

Раскроем скобки:

1. x² + 2x² - 8x = 60

Теперь объединим подобные члены:

1. 3x² - 8x - 60 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 3, b = -8, c = -60.

Подставим значения:

1. D = (-8)² - 4 * 3 * (-60)
2. D = 64 + 720
3. D = 784

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

• x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

1. x = (8 ± √784) / (2 * 3)
2. √784 = 28
3. x = (8 ± 28) / 6

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x₁ = (8 + 28) / 6 = 36 / 6 = 6
2. x₂ = (8 - 28) / 6 = -20 / 6 = -10/3

Теперь подставим найденные значения x обратно в уравнение для y:

• Для x₁ = 6: y = 6 - 4 = 2
• Для x₂ = -10/3: y = -10/3 - 4 = -10/3 - 12/3 = -22/3

Таким образом, мы получили два решения системы:

• (x₁, y₁) = (6, 2)
• (x₂, y₂) = (-10/3, -22/3)

Ответ: (6, 2) и (-10/3, -22/3).