Давайте решим первую систему уравнений, используя метод Крамера. Система уравнений выглядит следующим образом:

• 3x + 2y - 4z = 8
• 2x + 4y - 5z = 11
• 4x - 3y + 2z = 1

Сначала запишем систему в матричной форме. Она может быть представлена как Ax = b, где A - матрица коэффициентов, x - вектор переменных, а b - вектор свободных членов.

Матрица коэффициентов A:

• 3 2 -4
• 2 4 -5
• 4 -3 2

Вектор свободных членов b:

• 8
• 11
• 1

Теперь найдем определитель матрицы A (D):

D = det(A) = 3*(4*2 - (-5)*(-3)) - 2*(2*2 - (-5)*4) - 4*(2*(-3) - 4*4)

D = 3*(8 - 15) - 2*(4 + 20) - 4*(-6 - 16)

D = 3*(-7) - 2*(24) - 4*(-22)

D = -21 - 48 + 88 = 19

Теперь найдем определители D1, D2 и D3, заменяя соответствующие столбцы матрицы A на вектор b.

Для D1 заменим первый столбец:

• 8 2 -4
• 11 4 -5
• 1 -3 2

D1 = det = 8*(4*2 - (-5)*(-3)) - 2*(11*2 - (-5)*1) - 4*(11*(-3) - 4*1)

D1 = 8*(8 - 15) - 2*(22 + 5) - 4*(-33 - 4)

D1 = 8*(-7) - 2*(27) - 4*(-37)

D1 = -56 - 54 + 148 = 38

Для D2 заменим второй столбец:

• 3 8 -4
• 2 11 -5
• 4 1 2

D2 = det = 3*(8*2 - (-5)*1) - 8*(2*2 - (-5)*4) - 4*(2*1 - 11*4)

D2 = 3*(16 + 5) - 8*(4 + 20) - 4*(2 - 44)

D2 = 3*21 - 8*24 - 4*(-42)

D2 = 63 - 192 + 168 = 39

Для D3 заменим третий столбец:

• 3 2 8
• 2 4 11
• 4 -3 1

D3 = det = 3*(4*1 - 11*(-3)) - 2*(2*1 - 11*4) + 8*(2*(-3) - 4*4)

D3 = 3*(4 + 33) - 2*(2 - 44) + 8*(-6 - 16)

D3 = 3*37 - 2*(-42) - 8*(-22)

D3 = 111 + 84 + 176 = 371

Теперь мы можем найти значения переменных x, y и z:

• x = D1 / D = 38 / 19 = 2
• y = D2 / D = 39 / 19 = 2
• z = D3 / D = 371 / 19 = 19.5

Таким образом, решение первой системы уравнений:

• x = 2
• y = 2
• z = 19.5

Теперь перейдем ко второй системе:

• 2x - 5y + 3z = 4
• 4x + 3y - 5z = 2
• 5x + 4y - 2z = 18

Следуем аналогичным шагам, чтобы найти D, D1, D2 и D3, и затем решим систему.

Матрица коэффициентов A:

• 2 -5 3
• 4 3 -5
• 5 4 -2

Вектор свободных членов b:

• 4
• 2
• 18

Определитель D:

D = det(A) = 2*(3*(-2) - (-5)*4) - (-5)*(4*(-2) - (-5)*5) + 3*(4*4 - 3*5)

D = 2*(-6 + 20) + 5*(-8 + 25) + 3*(16 - 15)

D = 2*14 + 5*17 + 3*1 = 28 + 85 + 3 = 116

Теперь вычислим D1, D2 и D3:

Для D1 заменим первый столбец:

• 4 -5 3
• 2 3 -5
• 18 4 -2

D1 = det = 4*(3*(-2) - (-5)*4) - (-5)*(2*(-2) - (-5)*18) + 3*(2*4 - 3*18)

D1 = 4*(-6 + 20) + 5*(4 + 90) + 3*(8 - 54)

D1 = 4*14 + 5*94 + 3*(-46) = 56 + 470 - 138 = 388

Для D2 заменим второй столбец:

• 2 4 3
• 4 2 -5
• 5 18 -2

D2 = det = 2*(2*(-2) - (-5)*18) - 4*(4*(-2) - (-5)*5) + 3*(4*18 - 2*5)

D2 = 2*(-4 + 90) - 4*(-8 + 25) + 3*(72 - 10)

D2 = 2*86 - 4*17 + 3*62 = 172 - 68 + 186 = 290

Для D3 заменим третий столбец:

• 2 -5 4
• 4 3 2
• 5 4 18

D3 = det = 2*(3*18 - 2*4) - (-5)*(4*18 - 2*5) + 4*(4*4 - 3*5)

D3 = 2*(54 - 8) + 5*(72 - 10) + 4*(16 - 15)

D3 = 2*46 + 5*62 + 4*1 = 92 + 310 + 4 = 406

Теперь находим x, y и z:

• x = D1 / D = 388 / 116 = 3.34
• y = D2 / D = 290 / 116 = 2.5
• z = D3 / D = 406 / 116 = 3.5

Таким образом, решение второй системы уравнений:

• x ≈ 3.34
• y = 2.5
• z = 3.5

Теперь для третьей системы уравнений:

• 3x - 3y + 2z = 2
• 4x - 5y + 2z = 1
• ... (не хватает уравнения для завершения системы)

Пожалуйста, предоставьте полное уравнение для третьей системы, чтобы я мог помочь с решением.