Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть следующее уравнение:

81^(-0,25) * (1/9)^(-0,5) + 8^(-3/4) * 0,01^(-1,5) = 0

Начнем с первой части уравнения: 81^(-0,25) * (1/9)^(-0,5).

• Шаг 1: Найдем 81^(-0,25).
• 81 можно выразить как 3^4, поэтому 81^(-0,25) = (3^4)^(-0,25) = 3^(-1) = 1/3.
• Шаг 2: Теперь найдем (1/9)^(-0,5).
• 1/9 можно выразить как 9^(-1), а 9 = 3^2, тогда 1/9 = 3^(-2).
• Таким образом, (1/9)^(-0,5) = (3^(-2))^(-0,5) = 3^(2*0,5) = 3^1 = 3.
• Шаг 3: Теперь перемножим результаты.
• 81^(-0,25) * (1/9)^(-0,5) = (1/3) * 3 = 1.

Теперь перейдем ко второй части уравнения: 8^(-3/4) * 0,01^(-1,5).

• Шаг 4: Найдем 8^(-3/4).
• 8 можно выразить как 2^3, тогда 8^(-3/4) = (2^3)^(-3/4) = 2^(-9/4).
• Шаг 5: Теперь найдем 0,01^(-1,5).
• 0,01 можно выразить как 10^(-2), тогда 0,01^(-1,5) = (10^(-2))^(-1,5) = 10^(2*1,5) = 10^3 = 1000.
• Шаг 6: Теперь перемножим результаты.
• 8^(-3/4) * 0,01^(-1,5) = 2^(-9/4) * 1000.

Теперь у нас есть два выражения:

1 + 2^(-9/4) * 1000 = 0.

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение 2^(-9/4) * 1000.

Объединим все вместе:

1 + 2^(-9/4) * 1000 = 0.

Это уравнение не имеет действительных решений, так как 1 + положительное число (2^(-9/4) * 1000) не может равняться нулю.

Таким образом, уравнение не имеет решений.