2025-10-29 07:27:31
Решите уравнения:
- y = 2√√x + 1;
- y = √x - 1;
- y = √x + 1;
- y = √(x + 2).
Алгебра 11 класс Функции и уравнения с корнями уравнения алгебра 11 класс решить уравнения графики функций корни уравнений квадратные корни Новый
2025-10-29 07:27:47
Давайте решим данные уравнения по порядку. Мы будем находить значения x, при которых y принимает определенные значения. Начнем с первого уравнения.
1. Уравнение: y = 2√√x + 1Для этого уравнения нам нужно выразить x через y.
- Переносим 1 на другую сторону: y - 1 = 2√√x.
- Делим обе стороны на 2: (y - 1)/2 = √√x.
- Теперь возводим обе стороны в квадрат: ((y - 1)/2)² = √x.
- Затем снова возводим обе стороны в квадрат: (((y - 1)/2)²)² = x.
Таким образом, x = (((y - 1)/2)²)².
2. Уравнение: y = √x - 1Также выразим x через y.
- Сначала добавим 1 к обеим сторонам: y + 1 = √x.
- Теперь возводим обе стороны в квадрат: (y + 1)² = x.
Итак, x = (y + 1)².
3. Уравнение: y = √x + 1Аналогично, выразим x через y.
- Вычтем 1 из обеих сторон: y - 1 = √x.
- Возводим обе стороны в квадрат: (y - 1)² = x.
Таким образом, x = (y - 1)².
4. Уравнение: y = √(x + 2)Снова выразим x через y.
- Возводим обе стороны в квадрат: y² = x + 2.
- Теперь вычтем 2 из обеих сторон: x = y² - 2.
Таким образом, x = y² - 2.
Теперь мы нашли выражения для x в зависимости от y для каждого из уравнений. Если у вас есть конкретные значения y, вы можете подставить их в полученные формулы, чтобы найти соответствующие значения x.