Для того чтобы определить, при каких значениях параметра a система линейных уравнений имеет единственное решение, необходимо проанализировать коэффициенты системы и условия, при которых она будет совместной и определенной.

Данная система уравнений имеет следующий вид:

• 4x1 - 3x2 + 2x3 = 1
• 3x1 + ax2 = 4
• 2x2 - 2x3 = -3

Сначала запишем систему в матричном виде:

• Коэффициенты:
  • [4, -3, 2]
  • [3, a, 0]
  • [0, 2, -2]
• Свободные члены:
  • [1]
  • [4]
  • [-3]

Система будет иметь единственное решение, если определитель матрицы коэффициентов не равен нулю. Найдем определитель:

Определитель 3х3 можно вычислить по формуле:

det(A) = a11*(a22*a33 - a23*a32) - a12*(a21*a33 - a23*a31) + a13*(a21*a32 - a22*a31)

Подставляем значения:

• a11 = 4, a12 = -3, a13 = 2
• a21 = 3, a22 = a, a23 = 0
• a31 = 0, a32 = 2, a33 = -2

Теперь вычислим определитель:

1. det(A) = 4*(a*(-2) - 0*2) - (-3)*(3*(-2) - 0*0) + 2*(3*2 - a*0)
2. det(A) = 4*(-2a) + 3*6 + 2*6
3. det(A) = -8a + 18 + 12
4. det(A) = -8a + 30

Теперь найдем, при каких значениях a определитель равен нулю:

-8a + 30 = 0

8a = 30

a = 30/8 = 3.75

Таким образом, система имеет единственное решение при всех значениях a, кроме a = 3,75. Но в вашем вопросе указаны другие значения. Давайте проверим, какие из них могут быть исключениями:

Проверим предложенные значения:

• 0,75
• -0,75
• -1,3
• 1,3

Все эти значения не равны 3,75, следовательно, они не являются исключениями.

Ответ: нет исключений. Система имеет единственное решение при всех действительных значениях a, кроме a = 3,75.