2025-10-27 00:34:53
Сопоставьте утверждения с соответствующими уравнениями:
- Один из корней равен нулю
- Оба корня не равны нулю
- Оба корня равны нулю
Уравнения:
- A: -7x^2 = 0
- B: 5x^2 - 2x = 0
- C: x^2 - 15 = 0
Варианты ответов:
- 1-B, 2-C, 3-A
- 1-A, 2-C, 3-B
- 1-C, 2-B, 3-A
- 1-B, 2-A, 3-C
Алгебра 11 класс Корни уравнений квадратной функции алгебра 11 класс уравнения с корнями сопоставление уравнений корни уравнений нулевые корни Квадратные уравнения решение уравнений математика 11 класс Новый
2025-10-27 00:35:07
Для того чтобы сопоставить утверждения с соответствующими уравнениями, давайте разберем каждое уравнение и найдем его корни.
- Уравнение A: -7x^2 = 0
- Разделим обе стороны на -7 (поскольку -7 не равно нулю):
- x^2 = 0
- Корень этого уравнения: x = 0.
- Уравнение B: 5x^2 - 2x = 0
- 5x^2 - 2x = x(5x - 2) = 0.
- Решаем уравнение: x = 0 или 5x - 2 = 0, что дает x = 2/5.
- Уравнение C: x^2 - 15 = 0
- x^2 = 15
- x = ±√15.
Чтобы найти корни этого уравнения, преобразуем его:
Таким образом, один из корней равен нулю.
Для нахождения корней этого уравнения, можно вынести общий множитель:
Таким образом, оба корня не равны нулю.
Решим это уравнение:
Таким образом, оба корня не равны нулю.
Теперь сопоставим утверждения с уравнениями:
- Утверждение "Один из корней равен нулю" соответствует уравнению A.
- Утверждение "Оба корня не равны нулю" соответствует уравнению B.
- Утверждение "Оба корня равны нулю" не соответствует ни одному из уравнений, так как уравнение A имеет только один корень, равный нулю.
Таким образом, правильное сопоставление:
- 1 - A (один из корней равен нулю)
- 2 - B (оба корня не равны нулю)
- 3 - C (оба корня не равны нулю)
Вариант ответа: 1-A, 2-B, 3-C.