Похожие вопросы
2025-12-08 16:39:01
Сравните значения следующих выражений:
- Корень из 22 и 2 корень из 7
- 6 корень из 2 и 2 корень из 6
- 0,5 корень из 48 и 0,25 корень из 190
- 2/3 корень из 50 и 3 корень из 2/3
Пожалуйста, распишите полное решение. Даю 28 баллов.
Алгебра 11 класс Сравнение числовых выражений алгебра 11 класс сравнение выражений корень из 22 корень из 7 корень из 2 корень из 6 корень из 48 корень из 190 корень из 50 решение задач по алгебре Новый
2025-12-08 16:39:27
Для того чтобы сравнить значения данных выражений, мы будем использовать числовые приближения и свойства корней. Давайте рассмотрим каждую пару выражений по отдельности.
1. Корень из 22 и 2 корень из 7Сначала найдем приближенные значения:
- Корень из 22 ≈ 4.69
- Корень из 7 ≈ 2.65, тогда 2 корень из 7 ≈ 2 * 2.65 ≈ 5.30
Сравниваем:
- Корень из 22 ≈ 4.69
- 2 корень из 7 ≈ 5.30
Таким образом, корень из 22 < 2 корень из 7.
2. 6 корень из 2 и 2 корень из 6Находим приближенные значения:
- Корень из 2 ≈ 1.41, тогда 6 корень из 2 ≈ 6 * 1.41 ≈ 8.46
- Корень из 6 ≈ 2.45, тогда 2 корень из 6 ≈ 2 * 2.45 ≈ 4.90
Сравниваем:
- 6 корень из 2 ≈ 8.46
- 2 корень из 6 ≈ 4.90
Таким образом, 6 корень из 2 > 2 корень из 6.
3. 0,5 корень из 48 и 0,25 корень из 190Находим приближенные значения:
- Корень из 48 ≈ 6.93, тогда 0,5 корень из 48 ≈ 0.5 * 6.93 ≈ 3.465
- Корень из 190 ≈ 13.78, тогда 0,25 корень из 190 ≈ 0.25 * 13.78 ≈ 3.445
Сравниваем:
- 0,5 корень из 48 ≈ 3.465
- 0,25 корень из 190 ≈ 3.445
Таким образом, 0,5 корень из 48 > 0,25 корень из 190.
4. 2/3 корень из 50 и 3 корень из 2/3Находим приближенные значения:
- Корень из 50 ≈ 7.07, тогда 2/3 корень из 50 ≈ (2/3) * 7.07 ≈ 4.713
- Корень из 2/3 ≈ 0.816, тогда 3 корень из 2/3 ≈ 3 * 0.816 ≈ 2.448
Сравниваем:
- 2/3 корень из 50 ≈ 4.713
- 3 корень из 2/3 ≈ 2.448
Таким образом, 2/3 корень из 50 > 3 корень из 2/3.
Итоги:- Корень из 22 < 2 корень из 7
- 6 корень из 2 > 2 корень из 6
- 0,5 корень из 48 > 0,25 корень из 190
- 2/3 корень из 50 > 3 корень из 2/3