СРОЧНО!
1) Какое значение принимает выражение 24t^2+8st/5s^2+15 при t=1/4 и s=5/12?
2) Как вычислить x^3+y^3/x^6-x^6, если x=2 и y=3?

Алгебра 11 класс Подстановка значений в алгебраические выражения алгебра 11 класс значение выражения вычисление выражения математические задачи алгебраические выражения подстановка значений дробные выражения кубы чисел решение задач по алгебре Новый

Давайте решим оба ваших вопроса по очереди.

1) Вычисление выражения 24t^2 + 8st / 5s^2 + 15 при t = 1/4 и s = 5/12.

1. Сначала подставим значения t и s в выражение:
2. t = 1/4, s = 5/12.
3. Вычислим 24t^2:
• 24 * (1/4)^2 = 24 * (1/16) = 24/16 = 3/2.
4. Теперь вычислим 8st:
• 8 * (5/12) * (1/4) = 8 * (5/48) = 40/48 = 5/6.
5. Теперь вычислим 5s^2:
• 5 * (5/12)^2 = 5 * (25/144) = 125/144.
6. Теперь подставим все значения в выражение:
• (3/2 + 5/6) / (125/144) + 15.
7. Приведем к общему знаменателю для числителя:
• Общий знаменатель для 2 и 6 - это 6. Таким образом:
• 3/2 = 9/6, значит 9/6 + 5/6 = 14/6 = 7/3.
8. Теперь у нас есть числитель 7/3 и знаменатель 125/144:
• (7/3) / (125/144) = (7/3) * (144/125) = 1008/375.
9. Теперь добавим 15 к полученному значению:
• 15 = 15 * (375/375) = 5625/375.
• Теперь складываем: 1008/375 + 5625/375 = 5633/375.

Таким образом, значение выражения при данных t и s равно 5633/375.

2) Вычисление выражения x^3 + y^3 / x^6 - x^6 при x = 2 и y = 3.

1. Сначала подставим значения x и y:
2. x = 2, y = 3.
3. Вычислим x^3:
• (2)^3 = 8.
4. Теперь вычислим y^3:
• (3)^3 = 27.
5. Теперь вычислим x^6:
• (2)^6 = 64.
6. Теперь подставим все значения в выражение:
• (8 + 27) / (64 - 64).
7. Обратите внимание, что в знаменателе у нас 64 - 64 = 0. Это означает, что мы делим на ноль, что недопустимо.

Таким образом, выражение x^3 + y^3 / x^6 - x^6 при данных x и y не имеет значения, так как в знаменателе получается ноль.