СРОЧНО!!!

1. Как изобразить на единичной окружности множество точек πn/2, если n - нечетное число?
2. Как можно доказать, что sin 26° = cos 64°?
3. Как найти множество значений функции y = sin(2x/5)?

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции единичная окружность множество точек πn/2 n нечетное число доказать sin 26° = cos 64° множество значений функции y = sin(2x/5) Новый

Давайте разберем каждый из ваших вопросов по порядку.

1. Изображение на единичной окружности множества точек πn/2, если n - нечетное число.

Для начала, вспомним, что единичная окружность - это окружность радиуса 1, центр которой находится в начале координат. Углы на окружности измеряются в радианах.

• Когда n = 1, мы имеем π/2 (90 градусов), что соответствует точке (0, 1).
• Когда n = 3, мы имеем 3π/2 (270 градусов), что соответствует точке (0, -1).
• Когда n = 5, мы имеем 5π/2 (450 градусов), что соответствует точке (1, 0) после одного полного оборота.

Таким образом, для нечетных n, значения углов будут равны:

• π/2 + kπ, где k - целое число (это соответствует 90 градусам и их кратным).

На единичной окружности это означает, что точки будут находиться на вертикальной оси, чередуясь между (0, 1) и (0, -1) в зависимости от четности k.

2. Доказательство, что sin 26° = cos 64°.

Для доказательства этого равенства воспользуемся основным тригонометрическим соотношением:

Мы знаем, что:

• sin(θ) = cos(90° - θ).

Теперь применим это к нашему случаю:

• Если θ = 26°, то 90° - θ = 90° - 26° = 64°.

Таким образом, мы можем записать:

• sin(26°) = cos(64°).

Это и доказывает, что sin 26° = cos 64°.

3. Нахождение множества значений функции y = sin(2x/5).

Функция синуса имеет определенные свойства:

• Множество значений функции sin(x) всегда находится в пределах от -1 до 1.

Так как функция y = sin(2x/5) является трансформацией функции sin(x), то ее множество значений также будет находиться в тех же пределах:

• y = sin(2x/5) будет принимать значения от -1 до 1 для любого значения x.

Таким образом, множество значений функции y = sin(2x/5) равно [-1, 1].

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!