Чтобы найти боковое ребро правильной шестиугольной усечённой пирамиды, нам нужно воспользоваться некоторыми геометрическими свойствами и формулами. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

• У нас есть усечённая пирамида с основанием, представляющим собой правильный шестиугольник с длиной стороны 4 см (верхнее основание) и 2 см (нижнее основание).
• Высота пирамиды (расстояние между основаниями) составляет 5 см.

Представим, что мы проводим вертикальные линии от вершин верхнего шестиугольника до нижнего. Эти линии будут перпендикулярны к основанию и образуют боковые ребра пирамиды.

Для усечённой пирамиды расстояние между центрами верхнего и нижнего оснований можно найти, используя свойства шестиугольников. В нашем случае, так как шестиугольники правильные и расположены параллельно, расстояние между их центрами будет равно нулю.

Теперь мы можем найти длину бокового ребра. Для этого мы будем использовать теорему Пифагора в треугольнике, образованном высотой, полусуммой сторон оснований и боковым ребром.

Полусумма оснований:

• (4 см + 2 см) / 2 = 3 см.

Теперь у нас есть три стороны треугольника:

• Высота = 5 см.
• Полусумма оснований = 3 см.
• Боковое ребро = x (то, что мы ищем).

Теперь мы можем записать уравнение по теореме Пифагора:

x^2 = (5 см)^2 + (3 см)^2

Теперь подставим значения:

• x^2 = 25 + 9
• x^2 = 34

Теперь извлечем квадратный корень из 34:

• x = √34 ≈ 5.83 см.

Таким образом, длина бокового ребра усечённой пирамиды составляет примерно 5.83 см.