У материальной точки задано прямолинейное движение по закону x(t)=6t^2-4t. Какова скорость этой точки в момент времени t=2?

Алгебра 11 класс Производная функции алгебра 11 класс прямолинейное движение закон движения скорость точки задача по алгебре физика и алгебра Новый

Чтобы найти скорость материальной точки в момент времени t=2, нам необходимо воспользоваться производной функции положения x(t) по времени t. Скорость v(t) определяется как производная от положения:

Шаг 1: Найдем производную функции x(t)

Дана функция положения:

x(t) = 6t² - 4t

Теперь найдем производную этой функции:

• Производная от 6t² равна 12t.
• Производная от -4t равна -4.

Таким образом, производная функции x(t) будет:

v(t) = 12t - 4

Шаг 2: Подставим значение t=2 в производную

Теперь мы можем найти скорость в момент времени t=2, подставив это значение в уравнение для скорости:

v(2) = 12(2) - 4

v(2) = 24 - 4

v(2) = 20

Ответ:

Скорость материальной точки в момент времени t=2 равна 20 единицам (в зависимости от единиц измерения, которые используются в задаче).