У нас есть неравенство: -3a > -3b. Нужно определить, как соотносятся следующие пары:

1. a и b
2. 2/7a и 2/7b
3. b-4 и a-4
4. -5/9b и -5/9a
5. 3a+2 и 3b+2
6. -5a+10 и -5b+10

Пожалуйста, объясните свои рассуждения.

Алгебра 11 класс Неравенства неравенство алгебра 11 класс соотношение пары a и b 2/7a и 2/7b b-4 и a-4 -5/9b и -5/9a 3a+2 и 3b+2 -5a+10 и -5b+10 Новый

Для начала, давайте разберемся с неравенством, которое у нас есть: -3a > -3b. Мы можем упростить его, поделив обе стороны на -3. Однако нужно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. Таким образом, мы получаем:

a < b

Теперь, зная, что a меньше b, мы можем проанализировать каждую из предложенных пар:

• a и b: Мы уже установили, что a < b.
• 2/7a и 2/7b: Если a < b, то, умножив обе стороны на положительное число (2/7), мы получаем 2/7a < 2/7b.
• b-4 и a-4: Если a < b, то, вычитая 4 с обеих сторон, мы получаем a - 4 < b - 4. Таким образом, b - 4 > a - 4.
• -5/9b и -5/9a: Умножая на отрицательное число (-5/9), мы меняем знак неравенства, и получаем -5/9b < -5/9a.
• 3a+2 и 3b+2: Умножив обе стороны на положительное число (3), мы получаем 3a < 3b. Прибавив 2 к обеим сторонам, получаем 3a + 2 < 3b + 2.
• -5a+10 и -5b+10: Здесь мы умножаем на -5, что меняет знак неравенства. Получаем -5a + 10 > -5b + 10.

Таким образом, мы можем резюмировать:

• a < b
• 2/7a < 2/7b
• b - 4 > a - 4
• -5/9b < -5/9a
• 3a + 2 < 3b + 2
• -5a + 10 > -5b + 10

Эти выводы основаны на том, что мы применяли основные свойства неравенств, такие как умножение и деление на положительные и отрицательные числа, а также сложение и вычитание.