Похожие вопросы
2025-10-19 18:18:21
Укажите решение системы неравенств:
- -12 + 3x < 0
- 2 - 7x < -33
Варианты ответов:
- 1) (-[infinity];4)
- 2) нет решений
- 3) (4;5)
- 4) (5;+[infinity])
Алгебра 11 класс Системы неравенств решение системы неравенств алгебра 11 класс неравенства математические задачи система неравенств
2025-10-19 18:18:33
Чтобы решить систему неравенств, начнем с каждого из них по отдельности.
Первое неравенство:
-12 + 3x < 0
- Добавим 12 к обеим сторонам неравенства:
- 3x < 12
- Теперь разделим обе стороны на 3:
- x < 4
Таким образом, первое неравенство дает нам решение: x < 4.
Второе неравенство:
2 - 7x < -33
- Вычтем 2 из обеих сторон:
- -7x < -35
- Теперь разделим обе стороны на -7. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
- x > 5
Таким образом, второе неравенство дает нам решение: x > 5.
Объединяем решения:
Теперь у нас есть два условия:
- x < 4
- x > 5
Эти два условия не пересекаются, то есть не существует таких x, которые одновременно удовлетворяют обоим неравенствам. Таким образом, система неравенств не имеет решений.
Ответ: 2) нет решений.