Похожие вопросы
2025-10-24 16:54:06
Упростите следующее выражение: √(a + 1 - 4√(a - 3)).
Варианты ответов:
- |√(a - 3) - 2|;
- |√(a - 3) - 3|;
- |√(a + 3) + 2|;
- |√(a - 2) - 2|;
- |√(a + 3) - 2|;
Ответ не выбран.
Алгебра 11 класс Упрощение выражений с корнями алгебра 11 класс упрощение выражений квадратные корни математические выражения решение задач по алгебре Новый
2025-10-24 16:54:19
Для упрощения выражения √(a + 1 - 4√(a - 3)) начнем с анализа подкоренного выражения.
1. Обозначим √(a - 3) как x. Тогда, следовательно, x² = a - 3 и, следовательно, a = x² + 3.
2. Подставим a в исходное выражение:
- √(a + 1 - 4√(a - 3)) = √((x² + 3) + 1 - 4x)
- Это упрощается до: √(x² + 4 - 4x)
3. Теперь упростим выражение под корнем:
- x² - 4x + 4 = (x - 2)²
4. Таким образом, мы можем записать:
- √((x - 2)²) = |x - 2|
5. Теперь подставим обратно x = √(a - 3):
- |√(a - 3) - 2|
Таким образом, упрощенное выражение равно |√(a - 3) - 2|.
Ответ: |√(a - 3) - 2|