Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нужно упростить, выглядит следующим образом:

sina + cos(a - 6π) · ctg(α/2 - 13π/4)

1. Упрощение cos(a - 6π):

Согласно свойствам тригонометрических функций, косинус является периодической функцией с периодом 2π. Это означает, что:

cos(a - 6π) = cos(a)

2. Упрощение ctg(α/2 - 13π/4):

Также, ctg (котангенс) является периодической функцией с периодом π. Мы можем упростить выражение:

α/2 - 13π/4 = α/2 - 3.25π = α/2 - 3π/2 - π/4 = α/2 - 3π/2 + π/4 = α/2 - 3π/2 + π/4 + 2π = α/2 + π/4 - 3π/2

Однако, для упрощения можно оставить ctg(α/2 - 13π/4) без изменений, так как это не влияет на общий вид выражения.

3. Объединение всех частей:

Теперь мы можем подставить упрощенные части обратно в исходное выражение:

sina + cos(a) · ctg(α/2 - 13π/4)

4. Анализ выражения:

Теперь давайте проанализируем, что может происходить с этим выражением. Поскольку мы не знаем конкретные значения a и α, мы не можем упростить его дальше без дополнительных данных.

Однако, если мы посмотрим на варианты ответов:

• A) sina
• B) cosa
• C) 1
• D) -1

Мы видим, что если cos(a) и ctg(α/2 - 13π/4) равны нулю, то выражение упростится до sina. Если cos(a) равно 1, то выражение станет 1. Однако, без конкретных значений a и α, мы не можем однозначно определить итоговое значение.

Таким образом, наиболее логичным ответом, учитывая, что мы не можем упростить выражение дальше, будет:

A) sina