Упростите выражение, заранее спасибо:

1. (a² + a - ab - b) ÷ (a² + a + ab + b)
2. (a² - a - ab + b) ÷ (a² - a + ab - b)

Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 11 класс деление многочленов упрощение дробей математические выражения Новый

Для упрощения данного выражения, начнем с разбиения его на две части. Мы будем упрощать каждую часть отдельно, а затем объединим результаты.

Первая часть:

(a² + a - ab - b) ÷ (a² + a + ab + b)

Сначала упростим числитель и знаменатель. Мы можем сгруппировать слагаемые:

• Числитель: a² + a - ab - b = a² + a - (ab + b) = a² + a - b(a + 1)
• Знаменатель: a² + a + ab + b = a² + a + (ab + b) = a² + a + b(a + 1)

Теперь мы можем записать первую часть как:

(a² + a - b(a + 1)) ÷ (a² + a + b(a + 1))

Теперь, если a + 1 не равно 0 (то есть a ≠ -1), мы можем попытаться упростить это выражение дальше, но для этого нам нужно будет найти общий множитель или использовать другие методы. В данном случае, у нас нет общих множителей, поэтому оставим это выражение в таком виде.

Вторая часть:

(a² - a - ab + b) ÷ (a² - a + ab - b)

Аналогично, давайте упростим числитель и знаменатель:

• Числитель: a² - a - ab + b = a² - a - (ab - b) = a² - a - b(a - 1)
• Знаменатель: a² - a + ab - b = a² - a + (ab - b) = a² - a + b(a - 1)

Теперь мы можем записать вторую часть как:

(a² - a - b(a - 1)) ÷ (a² - a + b(a - 1))

Теперь, если a - 1 не равно 0 (то есть a ≠ 1), мы можем также попытаться упростить это выражение дальше, но, как и в первой части, у нас нет общих множителей.

Объединение результатов:

Теперь у нас есть две упрощенные части:

• Первая часть: (a² + a - b(a + 1)) ÷ (a² + a + b(a + 1))
• Вторая часть: (a² - a - b(a - 1)) ÷ (a² - a + b(a - 1))

В общем, мы не можем упростить выражение дальше без дополнительных условий на a и b. Поэтому окончательный ответ будет:

[(a² + a - b(a + 1)) ÷ (a² + a + b(a + 1))] * [(a² - a - b(a - 1)) ÷ (a² - a + b(a - 1))]

Это и будет упрощенная форма данного выражения.