Давайте проанализируем каждую из функций и сопоставим их с соответствующими свойствами.

• Функция y = logπ(x-1)
  • Область определения: x > 1, так как логарифм определен только для положительных аргументов.
  • График функции не пересекает ось ординат, так как при x = 1, логарифм становится равным нулю, и при меньших значениях (x < 1) он не определен.
  • Функция убывает, так как логарифм с основанием больше 1 является убывающей функцией.
  • Таким образом, соответствие: c (график функции не пересекает ось ординат) и a (убывающая функция).
• Функция y = logπ(x+1)
  • Область определения: x > -1, так как логарифм определен для положительных аргументов.
  • График функции также не пересекает ось ординат, так как при x = -1, логарифм становится равным нулю, а при меньших значениях (x < -1) он не определен.
  • Функция убывает, так как логарифм с основанием больше 1 является убывающей функцией.
  • Таким образом, соответствие: c (график функции не пересекает ось ординат) и a (убывающая функция).
• Функция y = logπ(x²+1)
  • Область определения: x может принимать любые значения, так как x² + 1 всегда положительно.
  • Функция является четной, так как logπ((-x)² + 1) = logπ(x² + 1).
  • Функция принимает только положительные значения, так как x² + 1 всегда больше 1 для всех x, следовательно, logπ(x² + 1) > 0.
  • Таким образом, соответствие: d (четная функция) и e (функция принимает только положительные значения).

Таким образом, итоговое соответствие будет следующим:

• y = logπ(x-1) - c, a
• y = logπ(x+1) - c, a
• y = logπ(x²+1) - d, e