Похожие вопросы
2025-10-25 07:34:56
В какое наименьшее число цветов нужно раскрасить клетки квадрата 8 на 8?
Алгебра 11 класс Комбинаторика раскраска клеток квадрат 8 на 8 минимальное число цветов алгебра 11 класс задачи на раскраску Новый
2025-10-25 07:35:08
Для решения задачи о раскраске клеток квадрата 8 на 8 мы можем использовать метод, основанный на принципе, что соседние клетки не должны быть одного цвета. Это типичная задача, которая часто решается с помощью двухцветной раскраски, как в шахматах.
Шаги решения:
- Представим квадрат 8 на 8: У нас есть 64 клетки, расположенные в 8 строках и 8 столбцах.
- Определим правила раскраски: Мы можем использовать два цвета (например, черный и белый). Начнем с того, что клетка в левом верхнем углу будет черной.
- Раскраска клеток:
- Клетка (1, 1) - черная
- Клетка (1, 2) - белая
- Клетка (2, 1) - белая
- Клетка (2, 2) - черная
- И так далее, чередуя цвета по строкам и столбцам.
- Проверка соседних клеток: Мы видим, что ни одна соседняя клетка (по вертикали или горизонтали) не имеет одинакового цвета, что соответствует заданным условиям.
- Подсчет использованных цветов: Мы использовали только два цвета для полной раскраски квадрата 8 на 8.
Таким образом, наименьшее число цветов, необходимое для раскраски клеток квадрата 8 на 8, составляет 2.