В какой четверти находится угол альфа в зависимости от значений тригонометрических функций:

1. sin a > 0 и cos a > 0;
2. sin a < 0 и cos a > 0;
3. sin a < 0 и cos a < 0;
4. sin a > 0 и tg a > 0;
5. tg a < 0 и cos a > 0;
6. ctg a > 0 и sin a < 0.

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции угла и их знаки в различных четвертях угол альфа тригонометрические функции sin a cos a tg a ctg a четверти угла алгебра 11 класс Новый

Чтобы определить, в какой четверти находится угол альфа в зависимости от значений тригонометрических функций, нужно вспомнить, как распределяются знаки синуса, косинуса и тангенса в различных четвертях. Рассмотрим каждую ситуацию по отдельности:

1. sin a > 0 и cos a > 0:

   В этой ситуации синус и косинус положительны. Это возможно только в первой четверти. Таким образом, угол альфа находится в первой четверти.

2. sin a < 0 и cos a > 0:

   Здесь синус отрицателен, а косинус положителен. Это возможно только во второй четверти. Таким образом, угол альфа находится во второй четверти.

3. sin a < 0 и cos a < 0:

   В этой ситуации оба значения отрицательны. Это возможно только в третьей четверти. Таким образом, угол альфа находится в третьей четверти.

4. sin a > 0 и tg a > 0:

   Если синус положителен, а тангенс также положителен, значит, косинус должен быть положительным (так как tg a = sin a / cos a). Это возможно только в первой четверти. Таким образом, угол альфа находится в первой четверти.

5. tg a < 0 и cos a > 0:

   Здесь тангенс отрицателен, а косинус положителен. Это возможно только в четвертой четверти (так как в четвертой четверти синус отрицателен, а косинус положителен). Таким образом, угол альфа находится в четвертой четверти.

6. ctg a > 0 и sin a < 0:

   Если котангенс положителен, это значит, что тангенс отрицателен (так как ctg a = 1/tg a). Если синус отрицателен, то это возможно только в третьей четверти (где sin a < 0 и tg a < 0). Таким образом, угол альфа находится в третьей четверти.

Таким образом, мы можем сделать вывод о положении угла альфа в зависимости от значений тригонометрических функций. Надеюсь, это объяснение было полезным!