Чтобы найти значение выражения (x1/y1) + (x2/y2), сначала нужно решить систему уравнений:

1. (x^2 + 3y^2)/(x^2 - xy) = 2
2. 5x - 7y = 16

Начнем с первого уравнения. Умножим обе стороны на (x^2 - xy), чтобы избавиться от дроби:

(x^2 + 3y^2) = 2(x^2 - xy)

Раскроем скобки:

x^2 + 3y^2 = 2x^2 - 2xy

Теперь перенесем все члены в одну сторону:

3y^2 + 2xy - x^2 = 0

Это квадратное уравнение относительно y. Применим формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a),

где a = 3, b = 2x, c = -x^2. Подставим значения:

D = (2x)^2 - 4 * 3 * (-x^2) = 4x^2 + 12x^2 = 16x^2.

Теперь найдем корни:

y = (-2x ± √(16x^2)) / (2 * 3) = (-2x ± 4x) / 6.

Это дает два случая:

• y1 = (2x) / 6 = x / 3
• y2 = (-6x) / 6 = -x

Теперь подставим найденные значения y1 и y2 во второе уравнение 5x - 7y = 16.

Для y1 = x / 3:

5x - 7(x / 3) = 16

Умножим все на 3, чтобы избавиться от дробей:

15x - 7x = 48

8x = 48

x1 = 6. Подставим x1 в y1:

y1 = 6 / 3 = 2.

Теперь для y2 = -x:

5x - 7(-x) = 16

5x + 7x = 16

12x = 16

x2 = 4/3. Подставим x2 в y2:

y2 = -4/3.

Теперь у нас есть два решения: (x1, y1) = (6, 2) и (x2, y2) = (4/3, -4/3).

Теперь найдем значение выражения (x1/y1) + (x2/y2):

(x1/y1) = 6/2 = 3

(x2/y2) = (4/3) / (-4/3) = -1

Теперь сложим эти значения:

3 + (-1) = 2.

Ответ: 2.