Похожие вопросы
2025-10-29 13:55:49
В5. Упростите выражение (y(2a)-y(b))/(2a-b), если y=x^2.
Ответ: ___________
Алгебра 11 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение алгебра 11 класс y=x^2 математические задачи дробь алгебраические выражения Новый
2025-10-29 13:57:16
Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. У нас есть выражение:
(y(2a) - y(b)) / (2a - b)
Сначала подставим функцию y = x^2 в выражение. Мы знаем, что y(2a) означает y, подставленное в 2a, и y(b) означает y, подставленное в b. Таким образом, мы можем записать:
- y(2a) = (2a)^2 = 4a^2
- y(b) = b^2
Теперь подставим эти значения в исходное выражение:
(4a^2 - b^2) / (2a - b)
Следующий шаг — заметить, что числитель можно разложить на множители. Мы видим, что 4a^2 - b^2 является разностью квадратов, которую можно разложить следующим образом:
4a^2 - b^2 = (2a + b)(2a - b)
Теперь подставим это разложение обратно в выражение:
((2a + b)(2a - b)) / (2a - b)
Теперь мы можем сократить (2a - b) в числителе и знаменателе, при условии, что 2a - b не равно 0:
2a + b
Таким образом, окончательный ответ на данное выражение:
2a + b