Давайте упростим каждое из предложенных выражений шаг за шагом.

1. Первое выражение:

$$\frac{4p-8}{2p^2} - \frac{2}{q^3+2q^2} \cdot \frac{2q-p}{p}$$

Сначала упростим первую часть:

• В числителе первого дробного выражения можно вынести общий множитель: 4.
• Таким образом, получаем: $$\frac{4(p-2)}{2p^2} = \frac{2(p-2)}{p^2}$$.

Теперь упростим вторую часть:

• В выражении $$q^3 + 2q^2$$ можно вынести общий множитель $$q^2$$: $$q^2(q + 2)$$.
• Таким образом, вторая часть выражения становится: $$\frac{2}{q^2(q + 2)}$$.

Теперь подставляем упрощенные части обратно в выражение:

$$\frac{2(p-2)}{p^2} - \frac{2}{q^2(q + 2)} \cdot \frac{2q-p}{p}$$

Теперь нужно привести к общему знаменателю для двух дробей. Общий знаменатель будет: $$p^2q^2(q + 2)$$.

Умножим первую дробь на $$q^2(q + 2)$$ и вторую на $$p^2$$:

$$\frac{2(p-2)q^2(q + 2)}{p^2q^2(q + 2)} - \frac{2(2q-p)p^2}{p^2q^2(q + 2)}$$

Теперь можем объединить дроби:

$$\frac{2(p-2)q^2(q + 2) - 2(2q-p)p^2}{p^2q^2(q + 2)}$$

Теперь вычисляем числитель и упрощаем его.

2. Второе выражение:

$$\frac{a+5}{a^2-3a} - \frac{1}{a^2+5a} - \frac{25}{a+5}$$

Приведем каждую дробь к общему знаменателю. Общий знаменатель будет: $$(a^2-3a)(a^2+5a)(a+5)$$.

Умножаем каждую дробь на недостающие множители, чтобы привести к общему знаменателю, и затем объединяем дроби.

3. Третье выражение:

$$\frac{2x}{4x^2-1} + \frac{x^2+3x}{4x^2-1} \cdot \frac{3+x}{4x+2}$$

Сначала упростим вторую часть. У нас уже есть общий знаменатель для первой дроби. Умножаем вторую дробь и приводим к общему знаменателю.

4. Четвертое выражение:

$$\frac{1}{2x-1} : \left( \frac{4x^2}{4x^2-1} - \frac{1}{2x-1} \right)$$

Сначала упростим выражение в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю и затем упростим.

После выполнения всех шагов, вы получите упрощенные выражения для каждого из пунктов A, B и Г.