Похожие вопросы
2025-10-31 00:19:47
Введите произведение элементов последнего столбца расширенной матрицы системы линейных алгебраических уравнений:
- x + y - z - 1 = 0
- 4x + 3y - z + 3 = 0
- -5x - 4y - z + 7 = 0
Алгебра 11 класс Системы линейных уравнений алгебра 11 класс линейные уравнения расширенная матрица произведение элементов система уравнений Новый
2025-10-31 00:20:00
Для решения данной задачи сначала необходимо записать расширенную матрицу системы линейных алгебраических уравнений. Расширенная матрица состоит из коэффициентов при переменных и свободных членов. Давайте запишем уравнения системы:
- x + y - z - 1 = 0
- 4x + 3y - z + 3 = 0
- -5x - 4y - z + 7 = 0
Теперь преобразуем каждое уравнение, чтобы выразить его в виде, удобном для составления матрицы:
- x + y - z = 1
- 4x + 3y - z = -3
- -5x - 4y - z = -7
Теперь мы можем записать расширенную матрицу:
Расширенная матрица:
[
1 1 -1 | 1
4 3 -1 | -3
-5 -4 -1 | -7
]
Теперь найдем произведение элементов последнего столбца расширенной матрицы. Элементы последнего столбца это свободные члены:
- 1
- -3
- -7
Теперь найдем произведение:
- 1 * (-3) = -3
- -3 * (-7) = 21
Таким образом, произведение элементов последнего столбца равняется:
21