Для того чтобы найти точки пересечения функции f(x) = -2x^2 + x + 3 с осями координат, необходимо рассмотреть два случая: пересечение с осью Y и пересечение с осью X.

Чтобы найти точку пересечения с осью Y, нужно подставить x = 0 в уравнение функции:

f(0) = -2(0)^2 + (0) + 3 = 3.

Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0; 3).

Чтобы найти точки пересечения с осью X, нужно решить уравнение f(x) = 0:

-2x^2 + x + 3 = 0.

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = -2, b = 1, c = 3.
• D = (1)^2 - 4*(-2)*(3) = 1 + 24 = 25.

Так как D > 0, у уравнения есть два различных корня:

• x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-1 + 5) / (-4) = -4 / -4 = 1.
• x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-1 - 5) / (-4) = -6 / -4 = 1.5.

Таким образом, точки пересечения с осью X: (1; 0) и (1.5; 0).

• (0; 3) - пересечение с осью Y.
• (1; 0) - пересечение с осью X.
• (1.5; 0) - пересечение с осью X.

Теперь проверим предложенные варианты:

• (0; 3) - есть.
• (-2; 0) - нет.
• (-1; 0) - нет.
• (1.5; 0) - есть.

Таким образом, правильные ответы: (0; 3) и (1.5; 0).