Давайте рассмотрим каждую из предложенных функций и определим, какая из них является возрастающей на своей области определения.

• a) f(x) = 3/(1-x^2)

Для этой функции область определения: x ≠ 1 и x ≠ -1 (так как при этих значениях знаменатель равен нулю). Чтобы определить, является ли функция возрастающей, найдем производную:

1. f'(x) = -6x/(1-x^2)^2.

Теперь проанализируем знак производной. Мы видим, что знак производной зависит от знака x. Если x < 0, то f'(x) > 0 (функция возрастает), а если x > 0, то f'(x) < 0 (функция убывает). Таким образом, эта функция не является строго возрастающей на всей области определения.

• б) f(x) = 7x - 3

Это линейная функция. Производная f'(x) = 7, которая положительна на всей области определения. Следовательно, функция является возрастающей на всей числовой прямой.

• в) f(x) = 2x^2 - 5x + 1

Это квадратная функция. Найдем ее производную:

1. f'(x) = 4x - 5.

Производная равна нулю при x = 5/4. Для x < 5/4, производная отрицательна (функция убывает), а для x > 5/4, производная положительна (функция возрастает). Таким образом, эта функция не является возрастающей на всей области определения.

Итак, из предложенных функций только функция б) f(x) = 7x - 3 является возрастающей на всей области определения.

Теперь найдем значение этой функции при x = -2:

1. f(-2) = 7*(-2) - 3 = -14 - 3 = -17.

Таким образом, ответ: -17.