Вычислите cos 1140 градусов и tg 540 градусов.

Алгебра 11 класс Тригонометрические функции алгебра 11 класс Тригонометрия косинус тангенс вычисление углов cos 1140 градусов tg 540 градусов угловые меры периодические функции Новый

Давайте разберем, как вычислить значения cos(1140 градусов) и tg(540 градусов) шаг за шагом.

Шаг 1: Вычисление cos(1140 градусов)

• Первое, что нам нужно сделать, это упростить угол 1140 градусов. Мы знаем, что косинус имеет период 360 градусов. Это означает, что значения косинуса повторяются каждые 360 градусов.
• Чтобы упростить угол, вычтем 360 градусов несколько раз. Мы можем сделать это, пока не получим угол в пределах от 0 до 360 градусов:
• 1140 - 360 = 780
• 780 - 360 = 420
• 420 - 360 = 60
• Теперь мы получили угол 60 градусов.

Теперь мы можем вычислить:

• cos(1140) = cos(60)
• Значение cos(60) известно и равно 1/2.

Ответ: cos(1140 градусов) = 1/2

Шаг 2: Вычисление tg(540 градусов)

• Теперь давайте разберемся с тангенсом угла 540 градусов. Также, как и в случае с косинусом, тангенс имеет период 180 градусов.
• Чтобы упростить угол, вычтем 180 градусов несколько раз:
• 540 - 180 = 360
• Теперь мы получили угол 360 градусов.

Теперь мы можем вычислить:

• tg(540) = tg(360)
• Значение tg(360) равно 0, так как тангенс угла 0 градусов (который равен 360) равен 0.

Ответ: tg(540 градусов) = 0

Таким образом, мы вычислили значения:

• cos(1140 градусов) = 1/2
• tg(540 градусов) = 0