Чтобы вычислить данное выражение, давайте разберем каждую тригонометрическую функцию по отдельности.

• Угол 150° находится во втором квадранте, где косинус отрицателен.
• cos150° = cos(180° - 30°) = -cos30°.
• Значение cos30° = √3/2.
• Следовательно, cos150° = -√3/2.
• Теперь подставим это значение в выражение: 4cos150° = 4 * (-√3/2) = -2√3.

• Угол 240° находится в третьем квадранте, где синус отрицателен.
• sin240° = sin(180° + 60°) = -sin60°.
• Значение sin60° = √3/2.
• Следовательно, sin240° = -√3/2, и -sin240° = -(-√3/2) = √3/2.

• Угол 210° находится в третьем квадранте, где тангенс положителен.
• tg210° = tg(180° + 30°) = tg30°.
• Значение tg30° = 1/√3.
• Следовательно, tg210° = 1/√3, и -3tg210° = -3 * (1/√3) = -3/√3 = -√3.

• 4cos150° - sin240° - 3tg210° = -2√3 + √3 - √3.
• Сложим все части: -2√3 + √3 - √3 = -2√3 + √3 - √3 = -2√3 + 0 = -2√3.

Ответ: -2√3.