y=(x+3)(x-4)=x²-x=12

Постройте график функции, решение не требуется, нужен только график.

Алгебра 11 класс Графики функций график функции алгебра 11 класс y=(x+3)(x-4) построение графика квадратное уравнение математический график Новый

Для построения графика функции y = (x + 3)(x - 4) = x² - x - 12, нам нужно сначала определить основные характеристики графика, а затем построить его.

Шаги для построения графика:

1. Определение вида функции: Мы видим, что это квадратная функция, так как у нас есть x². График квадратной функции — это парабола.
2. Нахождение корней уравнения: Чтобы найти корни, мы можем решить уравнение (x + 3)(x - 4) = 0. Это дает нам корни x = -3 и x = 4.
3. Определение вершины параболы: Вершина параболы находится по формуле x = -b/(2a). В нашем случае a = 1, b = -1. Подставляя значения, получаем x = 1/2. Подставив это значение в уравнение, найдем координату y вершины.
4. Нахождение значения функции в вершине: Подставляем x = 1/2 в функцию y = (1/2 + 3)(1/2 - 4) или y = (1/2)² - (1/2) - 12, чтобы найти y-координату вершины.
5. Построение осей координат: Начертите оси x и y.
6. Нанесение корней: Отметьте на графике точки (-3, 0) и (4, 0).
7. Нанесение вершины: Отметьте на графике точку, которую мы нашли в шаге 4.
8. Построение параболы: Соедините точки плавной кривой, чтобы получить график функции.

Таким образом, вы получите график функции y = (x + 3)(x - 4) = x² - x - 12. Не забудьте отметить оси, корни и вершину для более наглядного представления!