Давайте решим оба уравнения поочередно, начиная с первого.

1. Уравнение (a - 2)(a + 2)(a^2 + 4) = 25a^2 - 16:

• Сначала упростим левую часть уравнения. Мы видим, что (a - 2)(a + 2) можно записать как (a^2 - 4). Таким образом, уравнение становится:
• (a^2 - 4)(a^2 + 4) = 25a^2 - 16.

Теперь умножим (a^2 - 4) на (a^2 + 4):

• Это дает a^4 + 4a^2 - 4a^2 - 16 = a^4 - 16.

Теперь подставим это в уравнение:

• a^4 - 16 = 25a^2 - 16.

Переносим все на одну сторону:

• a^4 - 25a^2 = 0.

Теперь можно вынести a^2 за скобки:

• a^2(a^2 - 25) = 0.

Это уравнение имеет два множителя:

• a^2 = 0, что дает a = 0;
• a^2 - 25 = 0, что дает a^2 = 25, и, следовательно, a = 5 или a = -5.

Таким образом, корни первого уравнения: a = 0, a = 5, a = -5.

2. Уравнение (x - 1)(x + 1)(x^2 + 1) = 6x^2 - 1:

• Сначала упростим левую часть уравнения. (x - 1)(x + 1) можно записать как (x^2 - 1). Таким образом, уравнение становится:
• (x^2 - 1)(x^2 + 1) = 6x^2 - 1.

Теперь умножим (x^2 - 1) на (x^2 + 1):

• Это дает x^4 + x^2 - x^2 - 1 = x^4 - 1.

Теперь подставим это в уравнение:

• x^4 - 1 = 6x^2 - 1.

Переносим все на одну сторону:

• x^4 - 6x^2 = 0.

Теперь можно вынести x^2 за скобки:

• x^2(x^2 - 6) = 0.

Это уравнение также имеет два множителя:

• x^2 = 0, что дает x = 0;
• x^2 - 6 = 0, что дает x^2 = 6, и, следовательно, x = √6 или x = -√6.

Таким образом, корни второго уравнения: x = 0, x = √6, x = -√6.

Итак, подводя итог:

• Корни первого уравнения: a = 0, a = 5, a = -5.
• Корни второго уравнения: x = 0, x = √6, x = -√6.