Похожие вопросы
2025-10-28 12:56:25
Задайте, пожалуйста, следующий вопрос по алгебре, если m и n - взаимно простые числа:
- Найдите HOK (m; n)
- Найдите НОД (m; n)
- Вычислите $\frac{НОД(m, n)}{HOK(m, n)}$
- Вычислите $\frac{HOK(m, n)}{НОД(m, n)}$
- Вычислите $\frac{НОД(m, n)}{HOK(m, n)}$
- Найдите сумму HOK (m; n) и НОД (m; n)
- Найдите разность НОД (m; n) и НОК (m, n)
- Вычислите HOK (m; n) * НОД (m; n) - 1
- Вычислите НОД (m; n) * НОК (m; n) - 1
Алгебра 11 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное алгебра 11 класс взаимно простые числа HOK НОД вычисление HOK вычисление НОД сумма HOK и НОД разность НОД и HOK дробь НОД и HOK алгебраические задачи Новый
2025-10-28 12:56:43
Давайте рассмотрим взаимно простые числа m и n. Взаимно простые числа - это такие числа, у которых нет общих делителей, кроме 1. Это означает, что их НОД (наибольший общий делитель) равен 1, а НОК (наименьшее общее кратное) можно вычислить по формуле:
1. Найдите НОД (m; n)
Поскольку m и n взаимно простые, то НОД(m, n) = 1.
2. Найдите HOK (m; n)
Для взаимно простых чисел HOK(m, n) можно найти по формуле:
HOK(m, n) = (m * n) / НОД(m, n).
Так как НОД(m, n) = 1, то HOK(m, n) = m * n.
3. Вычислите НОД(m, n) / HOK(m, n)
Это выражение будет равно:
НОД(m, n) / HOK(m, n) = 1 / (m * n).
4. Вычислите HOK(m, n) / НОД(m, n)
Это выражение будет равно:
HOK(m, n) / НОД(m, n) = (m * n) / 1 = m * n.
5. Вычислите НОД(m, n) / HOK(m, n)
Это выражение будет равно:
НОД(m, n) / HOK(m, n) = 1 / (m * n).
6. Найдите сумму HOK(m; n) и НОД(m; n)
Сумма будет равна:
HOK(m, n) + НОД(m, n) = (m * n) + 1.
7. Найдите разность НОД(m; n) и НОК(m, n)
Разность будет равна:
НОД(m, n) - HOK(m, n) = 1 - (m * n).
8. Вычислите HOK(m; n) * НОД(m; n) - 1
Это выражение будет равно:
(m * n) * 1 - 1 = m * n - 1.
9. Вычислите НОД(m; n) * НОК(m; n) - 1
Это выражение будет равно:
1 * (m * n) - 1 = m * n - 1.
Таким образом, мы рассмотрели все необходимые вычисления, используя свойства взаимно простых чисел.