2025-10-24 18:10:33
Задайте вопрос по алгебре:
- Докажите, что выражение x(-1) + x(-2) + x(-3) + 6x тождественно равно нулю;
- Докажите, что выражение a(-5) + a * 4 + a(-3) + a * 2 тождественно равно -2a.
Алгебра 11 класс Тождественные равенства алгебра 11 класс тождественные выражения доказательство тождества алгебраические выражения математические доказательства Новый
2025-10-24 18:10:49
Вопрос 1: Докажите, что выражение x(-1) + x(-2) + x(-3) + 6x тождественно равно нулю.
Шаги решения:
- Запишите выражение:
- x(-1) + x(-2) + x(-3) + 6x = -x + -2x + -3x + 6x
- Объедините подобные слагаемые:
- Сложите коэффициенты перед x: (-1) + (-2) + (-3) + 6 = -6 + 6 = 0
- Таким образом, мы получаем 0x, что равно 0.
- Следовательно, выражение тождественно равно нулю.
Вопрос 2: Докажите, что выражение a(-5) + a * 4 + a(-3) + a * 2 тождественно равно -2a.
Шаги решения:
- Запишите выражение:
- a(-5) + a * 4 + a(-3) + a * 2 = -5a + 4a - 3a + 2a
- Объедините подобные слагаемые:
- Сложите коэффициенты: (-5) + 4 + (-3) + 2 = -5 + 4 - 3 + 2 = -5 + 6 = -2
- Таким образом, мы получаем -2a.
- Следовательно, выражение тождественно равно -2a.