Давайте разберем предложенные задания по алгебре и тригонометрии. Я задам вам вопросы, которые помогут вам понять, как решать каждую из задач.

• а) sin(-13π/4)
  1. Как вы можете упростить угол -13π/4 до угла в пределах от 0 до 2π?
  2. Какое значение синуса вы получите для этого угла?
• б) tg(-19π/6)
  1. Как вы можете привести угол -19π/6 к положительному углу в пределах 0 и 2π?
  2. Какое значение тангенса вы получите для этого угла?
• в) cos(13π/6)
  1. Как вы можете упростить угол 13π/6 до угла в пределах от 0 до 2π?
  2. Какое значение косинуса вы получите для этого угла?
• г) ctg(7π/4)
  1. Как вы можете определить, в какой четверти находится угол 7π/4, и какое значение котангенса у него?

sin(-t)/tg(-t) - cos(-2π + t)

• Каковы свойства тригонометрических функций при отрицательных углах?
• Как можно выразить tg(-t) через sin(-t) и cos(-t)?
• Как упростить выражение, используя тригонометрические тождества?

y = sin(x + π/4) - 3

• Какое влияние оказывает сдвиг на график функции sin(x)?
• Как сдвинуть график вниз на 3 единицы?
• Как вы можете определить амплитуду и период функции?

• а) промежутки возрастания и убывания функции;
  1. Как вы можете найти производную функции?
  2. Как определить критические точки, решая уравнение производной, равной нулю?
  3. Как проверить знаки производной для нахождения промежутков возрастания и убывания?
• б) точки экстремума;
  1. Как вы можете определить, являются ли критические точки максимумами или минимумами?

cos(z + y) - sin(z)cos(y)

• Какое тригонометрическое тождество можно использовать для упрощения данного выражения?
• Как вы можете выразить cos(z + y) через sin и cos?

Ответив на эти вопросы, вы сможете успешно решить предложенные задания. Если у вас возникнут трудности, не стесняйтесь обращаться за помощью!