Давайте разберем, как построить графики данных функций. Я объясню шаги для каждой функции по отдельности.
-
Функция 1: y = x + 3 + 2
- Упростим уравнение: y = x + 5.
- Это линейная функция с угловым коэффициентом 1 и свободным членом 5.
- Найдите два значения: например, когда x = 0, y = 5; когда x = -5, y = 0.
- Построим точки (0, 5) и (-5, 0) на координатной плоскости и проведем прямую через них.
-
Функция 2: y = -|x|
- Это уравнение описывает V-образную функцию, перевернутую вниз.
- Когда x = 0, y = 0; когда x = 1 или x = -1, y = -1.
- Построим точки (0, 0), (1, -1) и (-1, -1) и соединим их, чтобы получить график.
-
Функция 3: y = 2x + 1
- Это также линейная функция с угловым коэффициентом 2 и свободным членом 1.
- Найдем точки: когда x = 0, y = 1; когда x = 1, y = 3.
- Построим точки (0, 1) и (1, 3) и проведем прямую через них.
-
Функция 4: y = -1 - x
- Это линейная функция с угловым коэффициентом -1 и свободным членом -1.
- Найдем точки: когда x = 0, y = -1; когда x = -1, y = 0.
- Построим точки (0, -1) и (-1, 0) и проведем прямую через них.
-
Функция 5: y = x + x - 2
- Упростим уравнение: y = 2x - 2.
- Это линейная функция с угловым коэффициентом 2 и свободным членом -2.
- Найдем точки: когда x = 0, y = -2; когда x = 1, y = 0.
- Построим точки (0, -2) и (1, 0) и проведем прямую через них.
-
Функция 6: y = x + 1 - |x|
- Разделим на два случая: когда x >= 0 и x < 0.
- Для x >= 0: y = x + 1 - x = 1.
- Для x < 0: y = x + 1 + x = 2x + 1.
- Найдем точки: при x = 0, y = 1; при x = -1, y = -1.
- Построим точки (0, 1) и (-1, -1), а также проведем горизонтальную линию y = 1 для x >= 0.
Теперь у вас есть пошаговые инструкции по построению графиков каждой из функций. Удачи в рисовании!